盈亏平衡点基本公式例题（项目盈亏平衡点正常范围）

盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点为界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销量来表示，也可以用销售额来表示，还可以根据企业战略规划的需要，以产品单价、变动成本、固定成本等因素来表示。盈亏平衡点的分析步骤为：

01. 线性回归分析

盈亏平衡点的分析前提是成本与销量呈线性关系，在盈亏平衡分析模型中，总成本分为固定成本和变动成本。通过对观测数据进行线性回归分析，可以确定分析对象产品是否符合这一条件。

（1）对于单一产品，或者单品生产企业而言，在一段时间内生产条件不变的情况下，收集该段时间上不同时间点对应的销售量及其总成本，作出“销量—总成本”的散点图，观察这些点的分布，如果这些点呈现线性趋势，则成本与销售量之间存在直线相关，用C=CF+CVQ表示，其中C表示总成本，Q表示销售量，CF表示固定成本，CV表示单位变动成本。对模拟直线采用最小二乘法则可以把CF、CV表示出来，如下图所示：

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线性盈亏平衡模型图

根据线性拟合结果（上图），结合盈亏平衡点的定义，可知分析模型为：

B=PQ-C=PQ-( CF+CVQ)=（P-CV）Q-CF

盈亏平衡点为保本量Q0=CF/P-CV），保本额S0=P*Q0= CF/cmr

其中B 为利润，P 为单价，C 为总成本，CF为固定成本，CV为变动成本，Q0为盈亏平衡点处的销售量，S0为盈亏平衡点处的销售额，cmr 为产品贡献毛益率。

（2）对于生产多种产品的企业，要确定总成本与销量之间是否呈线性关系，可以用多元线性回归来拟合：

在一段时间内生产条件保持不变的情况下，收集该段时间内，不同时间点上总成本C 与各产品销售量Qi的数据，用（Cj，Qj1，Qj2，…，Qjn）表示。其中Cj表示第j 时间点上的总成本，Qji表示第j 时间点上第i 种产品的销售量，j=1,2，…，m，i=1,2，…，n。

检验总成本C 是否可以用各产品销售量Qi线性表示出来，用统计软件（SPSS、Stata等）进行线性回归，得到模型拟合度R2，若R2值接近于1，说明总成本C 可以用各产品销售量Qi线性表示出来，而且R2值越接近于1，拟合度越好，线性关系越明显。

但各产品间也有可能存在共线性，可能一种产品的良好收益会遮掩其他产品的不良情况。在这种情况下可以采用逐步回归法进行成本拟合，这样可以消除多重共线性。分别作C 与Qi的一元线性回归，i=1,2，…，n。得到拟合度Ri2，按Ri2值从大到小依次把对应的产品销售量选入回归模型，每选入一种产品的销售量，就要进行检验。用F 值作为检验统计量，若F≥F 临界值，则回归模型增加这种产品销售量作为解释变量。否则剔除。

若线性回归得到的模型拟合度R2不接近1，则总成本C与各产品销售量Qi之间不存在或存在弱线性相关，那么该企业的盈亏平衡是非线性的，就不合适用线性盈亏平衡模型进行分析。

02. 平衡点计算

根据回归分析模型，在假定产销量一致的情况下，我们可以很容易地得到影响经营绩效盈亏的各要素的平衡点计算公式，从而计算出产量、产品价格、单位产品的可变成本、年固定成本、生产能力利用率等因素的盈亏平衡点。

在销售收入等于总成本的情况下：S=PQ=C=CF+CVQ

其中，S为销售收入，P为产品单价，Q为销售量/产量，C为总成本，CF为固定成本，CV为单位产品的变动成本。设QD为设计年产量，则各要素的盈亏平衡点（BEP）为：

（1）产量盈亏平衡点：QBEP=CF/（P-CV）

（2）产品价格盈亏平衡点：PBEP=CV+CF/QD

（3）固定成本盈亏平衡点：CFBEP=（P-CV）/QD

（4）单位产品变动成本盈亏平衡点：CVBEP=P-CF/QD

（5）生产能力利用率盈亏平衡点：EBEP=（QBEP/QD）*100%

计算出上述各要素的盈亏平衡点后，就可以根据企业的资源和能力，结合环境的利好趋势，来确定经营目标和经营策略了。

03. 盈亏平衡经营决策

从盈亏平衡的理论视角来看，企业应当追求的利润最大化，而非产量和销售收入的最大化，因此，选择利润最大时候的产量，设计利润最大化、成本最小化的生产策略才是合理的。现实中，由于产销不一致、成本性态更加复杂等原因，企业经常存在两个盈亏平衡点，如下图所示，某企业的盈亏平衡点位于A点与B点，即当企业产量在区间Q=[Q1,Q3]之间时，企业都可以获得利润。

但是，只有当产量为Q2时，企业才能获得最大的利润。因此，当经营复盘发现当前的产量、成本、销售收入都在上升时，需要依据盈亏平衡点分析结果，来调整经营策略和目标，例如，当产量处于区间Q=[Q2,Q3]之间时，在成本不变的情况下，应当降低产量，向Q2回归；反之，当产量小于Q2时，应当增加产量。

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更进一步，如果企业存在盈亏情况不一的多个产品，即有的产品盈利，有的产品亏损。从企业整体的盈亏视角来看，是否需要对亏损产品进行减产或停产，则应分析亏损产品的闲置生产能力是否能够用于其他产品的生产，产生范围经济的效应。

（1）如果亏损产品的生产能力是专属的，即使减产，其闲置生产能力也无法用于其他方面，则根据其贡献毛益（销售收入-变动成本）是否为正，决定是否继续生产。如果贡献毛益为正，则应继续生产，尽管本产品的利润还是亏损的，但是其销售收入可以补偿一部分固定成本的损失，从总体上减少公司的亏损。而如果其贡献毛益为负，则应停产。

（2）如果亏损产品的生产能力可以用于其他方面，则根据转产相对毛益大小（转产产品毛益-当前产品毛益）是否为正，决定是否转产。如果转产产品贡献毛益大于当前产品毛益，则应转产，以便补偿更多的固定成本。

盈亏平衡点分析还有助于理清企业的成本结构，让企业经理人能够明明白白地经营企业。正睿咨询在东莞AS集团业绩管理系统建设项目中，发现该公司在订单充足，单价利润空间较大的情况下，虽然全体员工奋斗的积极性很高，企业增长速度很快，年销售额从年初的几千万达到了年底的1.2亿元，超越了之前的业绩目标，但是却一直未能盈利！

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综上所述，从盈亏平衡的角度看，企业应按照累计贡献毛益对固定成本补偿的快慢进行经营决策，按贡献毛益率大小的原则来规划经营目标和策略，决定资源投放的重点，以实现快速保本获利。但是，在对宏观环境有稳定预期的基础上，有部分企业并不会选择将一时的盈亏作为最重要的经营目标，为了未来更大的获益，这些企业可以忍受暂时的亏损。这种理性的亏损通常被视为一种战略投资，为企业长远发展的战略目标服务。

盈亏平衡点基本公式例题（项目盈亏平衡点正常范围）

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